Der fikk han nei, fordi han hadde så å si null erfaring med Formel-biler, men utover syttitallet forflyttet Ongais seg fra dragracing til vanlige racerbaner hvor han skapte seg et navn i SCCA-løp og Formel 5000, før han tok skrittet til Indycar i 1976. I 1977 vant han sitt første Indycar-løp på den superraske Michigan-ovalen, og det samme året deltok han også i to Formel 1 løp for Team Penske. I 1978 dominerte Ongais Indycar, og tok 5 seire. Tre av disse på Superspeedways, ett på en kort oval, og ett på vanlig road track. Det beviste hans allsidighet, men tittelen kunne han se langt etter all den tid hans bil altfor ofte brøt sammen. Ongais stilte også til start i fire Formel 1 løp i 1978 (to av de klarte han ikke kvalifisere seg til), før han i 1979 tok sin største seier i karrieren: 24-timers løpet på Daytona i en Porsche 935 sammen med Hurley Haywood og Ted Field.